مرحبًا بك يا بطل/يا بطلة الأرقام! اليوم سنغوص في عالم التناسب الساحر باستخدام أبطالنا الخارقين: a، b، c، d! استعد لمغامرة ممتعة مليئة بالأسرار والتطبيقات المدهشة.
تخيل أن a و b هما فريق، و c و d هما فريق آخر. عندما تكون العلاقة (النسبة) بين أعضاء الفريق الأول هي نفسها بين أعضاء الفريق الثاني، نقول أنهم في حالة "تناسب".
a / b =
c / d
هذه هي الخاصية الأقوى! إذا كان a/b = c/d، فإن
a × d = b × c. إنها مثل حركة سحرية تتقاطع فيها القوى!
مثال ساحر: في سيرك الرياضيات، نسبة الأسود (a) إلى الفهود (b) هي 3/4، ونسبة الفيلة (c) إلى الزرافات (d) هي 6/8. هل النسبتان متساويتان؟
لنطبق خاصية الضرب التبادلي:
a × d = 3 × 8 = 24
b × c = 4 × 6 = 24
نعم! ✅ النسبتان متساويتان لأن 24 = 24.
إذا كان a/b = c/d، فإن
(a + b)/b = (c + d)/d.
لعبة البطاطس: 🍟 أكل أحمد (a) قطعتين بطاطس وأكلت سارة (b) 3 قطع. النسبة هي 2/3. إذا جمعنا ما أكله الاثنان معًا بالنسبة لما أكلته سارة، فماذا تكون النسبة الجديدة؟
(a + b)/b = (2 + 3)/3 = 5/3
هذا يعني: لكل 3 قطع تأكلها سارة، يأكل الاثنان معًا 5 قطع!
إذا كان a/b = c/d، فإن b/a = d/c.
إذا كان سعر 3 بيتزات (a) هو 120 جنيهًا (b)، فكم يكون سعر 5 بيتزات (c)؟ (d=؟)
نضع المعادلة: a/b = c/d =>
3/120 = 5/d
نطبق الضرب التبادلي: 3 × d = 120 × 5
3d = 600
d = 600 ÷ 3 = 200 جنيه 🎉
لصنع لون أخضر، نخلط الأزرق (a) بالأصفر (b) بنسبة 2 : 3. إذا استخدمنا 6 لترات من الأزرق (c)، فكم لترًا من الأصفر (d) نحتاج؟
المعادلة: a/b = c/d =>
2/3 = 6/d
الحل السحري: 2 × d = 3 × 6
2d = 18
d = 18 ÷ 2 = 9 لترات 🎨
أدخل ثلاثة أبطال، وسأخبرك بقيمة البطل الرابع المجهول (d) باستخدام خاصية الضرب التبادلي.
حان الوقت لاختبار مهاراتك! اختر الإجابة الصحيحة لكل سؤال.
تذكر دائمًا يا بطل:
a × d = b × c هي جملتك السرية لحل معظم
الألغاز.
🎉 تهانينا! لقد أصبحتَ الآن سيد/سيدة التناسب! الرياضيات ليست مجرد أرقام، بل هي لعبة تفكير وإبداع ومغامرة ممتعة!